從MOV穩定幣的設計哲學看基于四種因子的宏觀調控-ODAILY_TIC

1月15日比原鏈發布了《MOV穩定金融體系白皮書》，首創了三級清算體系并引入風險債券的清算方式、全天候風險度量體以及基于馬爾科夫鏈的風險評級模型。與此同時團隊還發起了《比原鏈MOV穩定金融體系白皮書解讀》活動，得到了社區粉絲踴躍參加，本文由粉絲gentledog發布的文章整理而成。

MOV白皮書中提到基于四種因子C、R、P、T進行干預和宏觀調控，分別代表抵押資產和信用、風險干涉、穩定幣價格、穩定幣流通量，并有公式CR=PT。這里C、P、T都容易理解并能夠作量化，然而風險干涉R并不直觀，白皮書中也沒有給出明確的定義。我查閱了一些資料，也沒有找到這個公式的出處，實在令人費解。這里我按照自己的理解，建立模型并給出了風險干涉R的量化標準，并試圖解釋該公式的合理性。

Brown運動

記

為Brown運動。記

為Brown運動首次擊中

的時刻，即

一組獨立的Brown運動及首次擊中

的時刻可記為

和

Bitrace：1023.8枚WBTC從Multichain轉出并兌為穩定幣，案件或進入資金處置流程:8月5日消息，區塊鏈數據分析公司幣追Bitrace監測，被標注為Multichain Suspicious Address4的地址已經向0x3c74開頭地址轉移1023.8枚WBTC（約2969萬美元），該地址將這筆資產兌換為穩定幣并轉移。

Bitrace認為這筆資產已經轉移給若干個承兌服務商，大量資金變現后回流交易所，流出資金與網傳FTX賄賂資金產生關聯，并推斷Multichain資金已經遭到罰沒，且案件進入資金處置流程，后續可能會有更多資金進一步流出并變現。[2023/8/5 16:20:16]

，這里

定理1

常數A,B>0，

證明見相關教科書。

記

為Brown運動第

次擊中

的時刻。

定理2

常數A,B>0，

慢霧：從Multichain流出的資金總額高達2.65億美元，分布在9條鏈:金色財經報道，自7月7日以來，從 Multichain 流出的資金總額高達 2.65 億美元，分布在 Ethereum、BNB Chain、Polygon、Avalanche、Arbitrum、Optimism、Fantom、Cronos、Moonbeam 鏈。其中 6582 萬美元已經被 Circle 和 Tether 凍結，1,296,990.99 ICE（約 162 萬美元） 被 Token 發行方 Burn。流出的資金中，包括：

1）從 Multichain: Old BSC Bridge 轉出的 USDT；

2）從 Multichain: Fantom Bridge 轉出的 USDC、DAI、LINK、UNIDX、USDT、WOO、ICE、CRV、YFI、TUSD、WETH、WBTC；

3）從 Anyswap: Bridge Fantom 轉出的 BIFI；

4）從 Multichain: Moonriver Bridge 轉出的 USDC、USDT、DAI、WBTC；

5）從 MultiChain: Doge Bridge 轉出的 USDC；

6）從 Multichain: Executor 轉出的 DAI、USDC、BTCB、WBTC、WETH、Dai.e、WBTC.e、Bridged USDC、BTC、fUSDT、ETH 等；

7）從被 Etherscan 標記為 Fake_Phishing183873 的 0xe1910...49c53 轉出的 WBTC、USDT、ETH，同時我們認為該標記（Fake Phishing183873）或許是 Etherscan 上的虛假標記，地址可能以前屬于 Multichain 官方賬戶。[2023/7/11 10:48:30]

證：由Brown運動的Markov性可知，

在時間段

某釣魚地址在7小時前從Multichain收到1020萬枚USDT后將其兌換為5434枚ETH:7月10日消息，據Lookonchain監測，釣魚地址Fake_Phishing183873在7小時前從Multichain:anyUSDT代幣地址收到1020萬枚USDT，并以1878美元價格將其兌換成5434枚ETH。該地址昨日也從Multichain:anyWBTC代幣地址收到67.76枚WBTC（約205萬美元）。[2023/7/10 10:45:33]

內的Brown運動相互獨立。

不妨將

替換為一組獨立變量

滿足條件

。

于是，

(根據獨立性)

另一式同理可證。

帶屏障的Brown運動

定義1

數據：1.25億枚MATIC從MATIC基金會關聯地址轉至新地址:12月13日消息，鏈上數據顯示，1.25億枚MATIC(約1.13億美元)于今日08:31從“Oxa0”開頭地址轉至新地址。據推特用戶@Bit余燼分析，這筆資金最初是來源于MATIC基金會在2020年3月14日轉出，當時是2億枚；

隨后在2021年2月-9月這幾個月時間里，轉移了5次，每次轉移都會把資金拆分成兩筆：大的那筆繼續轉移到下一個地址，小的那筆（1000-3000萬）轉移到幣安；經過這幾次轉移，2億MATIC目前還剩1.25億，轉移到了0xf1B這個地址，不過本次轉移并沒有拆分資金進幣安。[2022/12/13 21:41:00]

設常數

，充分小的

為這樣一種運動：

1、當

在

上時，作Brown運動；

2、在某一時刻

處恰好

時，

瞬間減小

安全團隊：一巨鯨從MakerDAO提取2000枚BTC:金色財經報道，據派盾監測，一巨鯨地址從MakerDAO提取2000枚BTC。[2022/11/25 8:06:37]

，同時產生了一個負沖擊，沖擊量為

；

3、在某一時刻

處恰好

時，

瞬間增加

，同時產生了一個正沖擊，沖擊量為

；

則稱

為以

為上屏障、以

為下屏障的Brown運動。

定義2

假設在某一時刻

時

，設在時刻

到時刻

之后第一次擊中A之前產生

的正沖擊之和為

(包括時刻

處產生的沖擊），

其分布函數

。

相應的，可以定義負沖擊之和

及其分布函數

。

易知，

令

，有

當

時，

由此可以得到

時的正沖擊量之和

及其分布函數為

其概率密度函數為

，

其期望值為

，

下面講沖擊時，均默認為

的情形。

建模和分析

假設穩定幣價格在未作干預時作幾何Brown運動，穩定幣運營商在

處掛買

單，在

處掛賣單，在時刻t時的價格為

。

對價格取對數，假設

，

為以

為上屏障、

以

為下屏障的Brown運動，

這里

為常數。

由上一節內容，可以相應地定義正沖擊量之和

及其分布函數

。

定義３

風險干涉

易知，

。

舉例和解釋

風險干涉R表示穩定幣運營商在遭遇每一波穩定幣拋售時受到的平均資金壓力。

舉個例子，假設市場上有1000萬個面值為1元的穩定幣，穩定幣運營商手中可動用資金僅有700萬元，如果將所有資金都用于回購穩定幣，那么僅能回購70%。為了保證系統的絕對穩定性，一個合理的做法是，運營商在1元處掛賣單、0.7元處掛買單。此時，運營商在每一波穩定幣拋售時遭遇的平均資金壓力為1/0.7=1.42857倍。

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